runo_lj (runo_lj) wrote,
runo_lj
runo_lj

Category:

Черепаха, Ахиллес и скорость света

Теория Большого взрыва в свете философии триединого бытия
Да будет свет!
Свет в окошке
Фундаментальная сила
Сила инерции и сила гравитации
Что такое поле?
Поле чудес


Проведем такой мысленный эксперимент. Допустим, у нас есть в какой-то точке один электрический заряд, а на достаточно большом расстоянии от него находится другой заряд, противоположный, и в силу возникшей между ними силы Кулона в электрическом поле второй заряд начинает двигаться к первому (других сил нет). При этом примем, что оба заряда - точечные, то есть являются математическими точками, не имеющими размера, и первый заряд находится в неподвижности. И вот второй заряд приближается в первому все ближе и ближе, постепенно набирая скорость, и, когда он приблизится к первому заряду, мы в этот момент возьмем микроскоп и будет через него смотреть на дальнейшее его движение. При этом микроскоп увеличивает масштаб, ну скажем, в 100 раз. Что мы увидим? Мы увидим, что под микроскопом второй заряд все так же очень далеко удален от первого, и продолжает к нему двигаться, постепенно набирая скорость. И если в момент, когда второй заряд снова приблизится к первому, мы снова увеличим масштаб в 100 раз (взяв еще более сильный микроскоп) - ничего не изменится, и второй заряд будет находиться все так же далеко от первого. Повторяя раз за разом эту операцию, постепенно увеличивая масштаб, мы будем видеть одну и ту же картину: одна точка с возрастающей скоростью приближается ко второй, никогда ее не достигая.

Представленный процесс - в сущности, тот же самый, что в известной апории Зенона про Ахиллеса и черепаху, с помощью которой Зенон доказывал, что движения нет. Если Ахиллес увидит черепаху и побежит к тому месту, где он ее увидел, то за время, пока бежит Ахиллес, черепаха сама успеет немного передвинуться, и на том месте, где ее видел Ахиллес, ее уже не будет. Ахиллес снова заметит черепаху и снова побежит к тому месту, где он ее заметил. Но пока он бежит к этому месту, черепаха успеет с него убежать. И Ахиллес снова обнаружит, что черепахи на этом месте уже нет. И, таким образом, получается, что Ахиллес никогда не поймает черепаху, так как каждый раз, пока он бежит к тому месту, где он ее видел, черепаха успеет еще немного переместиться.

Тем не менее, понятно, что в действительности Ахиллес черепаху все-таки поймает и что движение происходит. В чем же суть этой апории Зенона, где здесь подвох, почему при таком представлении движения движение оказывается фикцией? Подвох здесь состоит в том, что расстояние в апории не задано и не определено. Скорость черепахи предполагается гораздо меньшей, чем скорость Ахиллеса (Ахиллес был очень быстрым бегуном), но ни скорость черепахи, ни скорость Ахиллеса не заданы и не определены. И поскольку Ахиллес в этой апории бежит на самом деле не за черепахой, а от одного места к другому с помощью дискретных перемещений, так же, как и черепаха перемещается дискретно, а дискретный отрезок, преодоленный Ахиллесом, зависит от дискретного отрезка, пройденного при своем предыдущем перемещении черепахой - в итоге получается, что Ахиллес черепаху не догонит. Но он ее при таких условиях в принципе догнать не может, так как здесь нет ни расстояния, ни скоростей как чего-то определенного, есть только функция перемещения Ахиллеса, зависимая от перемещений черепахи, которые соотносятся друг к другу как вложенные дискретные, неопределенного размера, отрезки. Поэтому естественно, что там, где нет определенности расстояния - нет и пространства, нет и движения, и движение оказывается фикцией.

Чтобы это стало лучше понятно, приведем еще один пример, который будет сочетать в себе два предыдущих. Допустим, что двое играют в пятнашки, и при этом у одного из игроков - того, который убегает - есть шапка-невидимка. Правила игры таковы: игрок, у которого есть шапка-невидимка, снимает шапку каждый раз, когда второй игрок перемещается на то месте, где первый игрок снимал шапку в предыдущий раз. Ну то есть игрок с шапкой-невидимкой снимает шапку, показывая тем самым, где он находится, потом снова одевает шапку, становясь невидимым, и бежит с этого места в любое другое. А второй игрок, увидев первого, бежит на то место, где он увидел первого, пока первый, снова надев шапку, с него убегает. Но когда второй игрок прибегает на то место, где первый снял шапку, убегающий должен остановиться, снова снять шапку и показать, где он находится на этот раз.

Понятно, что поймать при таких условиях игрока с шапкой-невидимкой будет возможно только при условии, что он убегает с места, где он "засветился" в последний раз, медленнее, чем второй игрок бежит к этому месту. Если скорость игроков будет хотя бы равна - поймать игрока с шапкой-невидимкой будет невозможно. Если же его скорость будет меньше, то второй игрок каждый раз, при очередном этапе "засветки", будет находиться к игроку с шапкой все ближе и ближе, в какую бы сторону он ни убегал, надевая шапку. И в какой-то момент второй игрок окажется к игроку с шапкой-невидимкой так близко, что он сможет просто протянуть руку и схватить его или запятнать, дотронуться.

Но это при условии, что "поймать" в этой игре означает дотронуться или схватить рукой. То есть при условии, что когда расстояние между игроками сократится до какого-то минимального, это расстояние может быть ликвидировано путем мгновенного выброса руки. То есть когда задано минимальное расстояние, которое можно считать нулевым. А если такого минимального расстояния нет? Если в шапку-невидимку играют не люди, а две точки, и условием игры является не схватить или дотронуться рукой, а совмещение двух точек в одной точке? Тогда мы при постепенном приближении одной точки к другой можем просто легко увеличить масштаб, как мы сделали в первом примере, и игра будет продолжена снова. И продолжаться она будет до бесконечности, так как вторая точка никогда не сможет совместиться с первой в пространстве. Даже если принять, что скорость точки, бегающей под шапкой-невидимкой, всегда меньше скорости второй точки, которая ее догоняет.

И причина этого парадокса та же самая, что и в апории Зенона: в условиях этой игры расстояние не задано, не определено. А значит, и никакого определенного пространства здесь нет, и при таких условиях понятие тождественности двух точек в одном пространстве (их совпадение) теряет смысл. Должно быть минимальное расстояние, минимальный отрезок, который будет задавать пространство, и который предотвратит произвольное увеличение масштаба, когда вся игра начинается снова. Ну, скажем, какая-то из двух точек (хотя бы одна - например, та, что убегает) должна превратиться из математической точки, не имеющей размера, в кружочек с определенным, заданным и неизменным радиусом. И тогда этот радиус и будет задавать окружность, попадая в которую, вторая точка "догоняет" первую, тем самым завершая игру.
Tags: Философия
Subscribe

  • Подставные гении

    Вот-вот-вот. У меня такое же складывается впечатление, что Эйнштейн был подставной фигурой, от имени которого озвучивались и продвигались…

  • «Войковская» превращается в «Глебово»

    Многолетний спор о переименовании станции столичного метро, названного в честь участника убийства царской семьи, похоже, разрешен. Мэрия Москвы…

  • Евреи ответят за все. И за уточек тоже.

    Вот и у меня такое чувство. Придется чем-то пожертвовать ради продолжения чекистского банкета. И я подозреваю, что пожертвуют жидами. Немцов только…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments