runo_lj (runo_lj) wrote,
runo_lj
runo_lj

Categories:

Черепаха, Ахиллес и скорость света (2)

В принципе, примерно так эта проблема движения и решается в математике. В высшей математике, при дифференциальном и интегральном исчислении, этот кружочек, который мы мысленно нарисовали вокруг точки, называется "окрестностью точки". И вводится это понятие так: пусть есть любое произвольное число (эпсилон), большее нуля, тогда "окрестностью точки" мы будем называть все множество точек вокруг данной точки, расстояние до которых от данной точки (разница между которыми и данной величиной) меньше эпсилон. То есть это и есть задание расстояния. Точка сама по себе, как математическое представление, не имеющее размеров, оказывается бессмысленным представлением для описания движения. Нужно еще задать расстояние, нарисовать кружочек вокруг точки, и только тогда точка примет какой-то смысл в терминах движения. Эпсилон (окрестность точки) может быть любой, - маленькой, очень маленькой, охуенно и невъебенно маленькой, супер-пупер-микроскопической, - но это должна быть определенная величина, определенное число. И после этого уже можно вводить понятия предела, бесконечно малых величин и ваять всю эту хуету высшей математики.

Достаточно ли этих двух условий в нашей игре в догонялки двух точек - заданного расстояния и условия, что скорость убегающей точки всегда меньше скорости догоняющей - чтобы вторая точка все-таки догнала первую? Вроде бы да. Но на самом деле нет. В самом деле, ведь для того, чтобы вторая точка при очередной перебежке все-таки оказалась в этом кружке "эпсилон" (e), необходимо, чтобы при какой-то перебежке точка с шапкой-невидимкой пробежала расстояние, меньшее e. Если же она все время будет убегать с прежнего места на расстояние, больше e - пусть даже это расстояние будет каждый раз уменьшаться - вторая точка попасть в кружок e не сможет. Для наглядности мы можем нарисовать еще один кружок вокруг точки с шапкой-невидимкой с радиусом, больше e - радиусом r. И принять, что вторая (догоняющая) точка после какой-то перебежки оказалась на этом расстоянии r. Но при определенных условиях расстояние между двумя точками все равно может все время оказываться больше e, то есть, если его обозначить s: (e)<(s)<(r). Расстояние (s) между двумя точками будет уменьшаться, но совсем не обязательно оно станет в какой-то момент меньше (e). То есть задать только расстояние через кружок e, и принять, что скорость догоняющей точки больше скорости убегающей точке - еще вовсе недостаточно. Необходимо и сами эти скорости определить через принятое расстояние e. Только тогда и скорость станет величиной определенной. Скорость должна быть задана и определена через расстояние. Отношение (разница) скоростей - еще условие недостаточное. Нужна определенность этой скорости через заданное расстояние. Ну, а время в данной игре по умолчанию принимается одинаковым, так как предполагается, что, пока догоняющая точка бежит туда, где убегающая точка засветилась в последний раз, точка с шапкой-невидимкой за то же время успевает убежать на новое место.

Но это пока все математика. Хотя, конечно, уже и не совсем. Ибо в математике определенность величины может быть задана только абстрактно. Что такое этот кружочек e? Это какое-то число. Которое предполагается неизменным. Но число неизменным быть не может, так как в нем нет никакой материи, в нем нет никакого нематематического содержания, которое его делало бы неизменным. И это e существует как определенность, только при условии, что само понятие числа уже привязано к какому-то содержанию. Ведь если расстояние e будет равно двум, то, приняв за единицу расстояния какую-то другую величину, е может стать равным трем или четырем или десяти. Говоря об определенности e как об определенном расстоянии, мы уже молчаливо предполагаем, что расстояние имеет какое-то свое содержание, уже не только чисто математическое. Что такое два или пять или десять? Много это или мало? А хуй его знает. В математике нет представления, которое бы определяло эти величины как нечто содержательное и значимое. И миллиард в математике ничем не хуже одной миллионной. А вот два килограмма, два метра, две секунды - это уже что-то содержательное. Здесь уже число как чистая идеальная форма имеет и свое содержание, которое придает смысл и определенность самому числу.

То есть когда мы говорим, что мы задали расстояние e с помощью какого-то числа - это уже не чистая математика. И уж тем более не являются чистой математикой вот эти перебежки и беготня точек с места на место. В математике нет движения, движение еще требует своего определения через математические представления и математические формы. И когда мы вводили эти понятия "расстояния" и "скорости", мы уже вышли за пределы чистой математики, и начали описывать мир материи. В самой математике это невозможно - что и показывают апории Зенона. В математике движение описано быть не может только на основе чисто математических представлений - то есть представления о числе как отношении больше-меньше. Поэтому описание этой игры двух точек в пятнашки - это уже не чистая математика. Это уже нечто большее, выходящее за пределы чистой математики.

Хотя, конечно, это все-таки математика. И вся эта математическая хуета приобретает смысл только при определении действительных величин - то есть величин физических.
Tags: Философия
Subscribe

  • Подставные гении

    Вот-вот-вот. У меня такое же складывается впечатление, что Эйнштейн был подставной фигурой, от имени которого озвучивались и продвигались…

  • У власти в Эрэфии поганые троцкисты

    Вот, кстати, да - Эрик абсолютно прав, я тут с ним совершенно согласен. Понятно, что нынешний экономический строй и политический режим в Эрэфии…

  • Молитвенные глубины

    Что меня часто удивляет в советских-рашкованских людях - так это полное непонимание ими смысла религии и религиозного чувства. Совки ведь все -…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments